Завкафедрой «Общетеоретические дисциплины» СФ СамГТУ Владислав Литвинов сформулировал новую нелинейную математическую модель: как пояснил корреспонденту портала «маленькая Сызрань» ученый-математик, практическая цель его научной работы - безопасность людей при использовании таких знакомых всем устройств, как лифты, конвейеры, рельсовые пути, бурильные колонны и т.д. Цель исследований Литвинова – повышение надежности работы технических объектов с переменными во времени границами, повышение точности расчетов конструкций на динамическую прочность. Учёный уже много лет работает над анализом резонансных свойств, возникающих при колебаниях большой интенсивности.

Среди всех многочисленных задач по динамике упругих систем, пояснил ученый, особо выделяются задачи о колебаниях в системах с подвижными границами: продольно-поперечные колебания канатов грузоподъемных установок, гибких звеньев передач, стержней твердого топлива и балок переменной длины, бурильных колонн, железнодорожной контактной сети, ленточных конвейеров и т.д. До сих пор не существует общего подхода к постановке таких задач. Владислав Львович сформулировал такую математическую модель, которая позволит описывать высокоинтенсивные колебания механических систем с подвижными границами.

Владислав Литвинов описал нелинейную математическую модель поперечных колебаний вязкоупругой балки с подвижной подпружиненной опорой, несущей присоединенную массу. С ее помощью можно рассчитать граничные условия, в которых учтено взаимодействие частей объекта и, следовательно, избежать непредвиденных ситуаций.

- При этом у балки имеется подвижная граница. Энергетический обмен через нее ранее не учитывался, - объясняет свою мысль ученый. - А это делает использование данной балки потенциально опасным и может привести к несчастным случаям на производстве! Мы же повышаем точность расчетов на динамическую прочность. Мы усложняем модели, учитывая все большее число факторов для предотвращения явления установившегося резонанса и прохождения через резонанс... Случалось ли вам испытывать неприятную тряску в кабине лифта? А это - лишь результат небольшого резонансного явления. Представляете, что может произойти при наступлении полного резонанса? Вплоть до разрушения всей конструкции… Пример - метровые колебания волгоградского «танцующего» моста, одного из самых длинных автомобильных мостов через Волгу. К сожалению, паления лифтов, разрушения, казалось бы надёжных механических объектов вследствие резонанса, регулярно происходят.

Грамотный инженер, уверен Владислав Литвинов, обязательно учтет модели ученых и пойдет не по легкому, а по безопасному для людей пути. Результаты исследований ученого Литвинова представлены в статье, опубликованной в высокорейтинговом международном журнале Российской академии наук «Теоретическая и математическая физика» (издательство МИАН) том 215, номер 2, и в переводной версии журнала. Статья представлена по материалам Международной спутниковой конференции «Нелинейная динамика и Интегрируемость». Ученый ведет активную научную и просветительскую деятельность, он публикуется, участвует в конференциях. Так, в июне Владислав Литвинов принял участие еще в одной солидной международной математической конференции, посвящённой 100-летию И.Р. Шафаревича. Заседания проходили в конференц-зале Математического института им. В.А. Стеклова РАН и на механико-математическом факультете МГУ имени М.В. Ломоносова.